SAT 數(shù)學(xué)考試常常讓學(xué)生覺得困難的是什么?它與 ACT 數(shù)學(xué)考試有很大不同。主要是因?yàn)榇髮W(xué)委員會(huì)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題的目的是測(cè)試學(xué)生的推理能力。這就意味著,即使你理解了測(cè)試的概念,你也可能并不熟悉這些概念的應(yīng)用。SAT 數(shù)學(xué)考試中的許多問題都與你在學(xué)校數(shù)學(xué)課上見過的問題不同。
即使是高中數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生,在第一次接觸 SAT 考試中的數(shù)學(xué)類型時(shí),也往往很難拿到高分。值得慶幸的是,任何人都可以通過一些具體方法來提高 SAT 數(shù)學(xué)成績(jī)。
1. 了解 SAT 數(shù)學(xué)考試的內(nèi)容
大學(xué)理事會(huì)將所有 SAT 數(shù)學(xué)試題分為 "代數(shù)核心"、"高級(jí)數(shù)學(xué)"、"問題解決和數(shù)據(jù)分析"(所有官方類別)或 "附加主題"(涵蓋幾何、三角和虛數(shù))。不過,大部分問題都集中在三大技能領(lǐng)域:
線性方程、函數(shù)和不等式,包括文字問題中的線性模式;
多項(xiàng)式表達(dá)式和函數(shù)、二次方程式和函數(shù)以及拋物線;
比率、比率和百分比,包括平均數(shù)和概率。
雖然在每個(gè)數(shù)學(xué)考試部分的開頭都為你提供了一些 SAT 數(shù)學(xué)公式,但您還需要記住一些官方清單上沒有的其他公式,例如圓方程、二次方程式和距離-速率-時(shí)間方程。不過,不要過分死記公式,因?yàn)槟愕臅r(shí)間可以更好地用于其他方面的準(zhǔn)備。
2. 學(xué)會(huì)有效使用計(jì)算器
SAT 數(shù)學(xué)考試中幾乎有三分之二的題目是允許使用計(jì)算器的,因此學(xué)習(xí)圖形計(jì)算器的所有使用方法大有裨益。你說你沒有圖形計(jì)算器?如果是這樣的話,最好買一個(gè)。因?yàn)槟隳艿玫降拿恳环侄己苤匾?,所以最好擁有一個(gè)圖形計(jì)算器所帶來的優(yōu)勢(shì)??荚嚂r(shí)可以攜帶的計(jì)算器有一些限制,因此請(qǐng)務(wù)必查看大學(xué)委員會(huì)的計(jì)算器政策。
計(jì)算器可以提供各種小 "竅門 "和 "捷徑",但要靠自己摸索是很困難的。經(jīng)驗(yàn)豐富的 SAT 數(shù)學(xué)輔導(dǎo)老師可以高效地教會(huì)您所有有用的功能,讓你在考試時(shí)成為計(jì)算器專家。
3. 當(dāng)對(duì)一個(gè)問題遇到困惑時(shí),先寫下來
當(dāng)遇到難題時(shí),你可以構(gòu)建一個(gè)表格,以便直觀地了解所提供的信息。如果題目提供了圖表,請(qǐng)?jiān)谏厦娈媹D!如果沒有,那就自己制作一組坐標(biāo)軸,用它來繪制所給信息的圖形。
雖然寫下來不一定能直接找到答案,但它能讓你開始思考。把信息寫在紙上能讓你腦子轉(zhuǎn)起來,你會(huì)知道下一步該怎么做才能得出正確答案。
4. 當(dāng) "直接法 "不起作用時(shí),了解你的選擇
直接法是我們?cè)趯W(xué)校里都學(xué)過的方法,即把給定的信息放入某個(gè)數(shù)學(xué)模型中找出答案。使用這種方法可以相當(dāng)快地解決許多問題,所以如果你精通這種方法,那就使用它吧。
如果“直接法”行不通,該怎么辦呢?如果是選擇題,你有幾個(gè)備用選項(xiàng)。值得慶幸的是,SAT 考試四分之三以上的題目都是選擇題!
兩種最有效的替代策略是 "插入答案"(PITA)和 "插入數(shù)字"(PIN)。每種方法都有適用的特定條件。
5. 學(xué)會(huì)不懼怕文字題
是的,說起來容易做起來難!幾乎每個(gè)在數(shù)學(xué)上有困難的人都不喜歡文字題。你可能永遠(yuǎn)無(wú)法完全適應(yīng)文字題,但至少你可以學(xué)會(huì)如何攻克它們,而不是害怕它們。
重讀題尾
驚慌失措的學(xué)生所犯的最大錯(cuò)誤就是不知道答案選項(xiàng)代表什么。找出帶問號(hào)的句子或分句,并劃出問題的要求。
問自己:"這個(gè)問題是關(guān)于什么的?
只需尋找一個(gè)簡(jiǎn)單的主題,如金錢、距離、平均數(shù)或概率。有了這些信息,就能幫助你確定下一步該怎么做。
確定你已經(jīng)知道的內(nèi)容
如果不出意外,先把問題中給出的信息寫下來。僅僅是寫下來就能讓你的思維朝著正確的方向發(fā)展。
使用你已經(jīng)熟悉的模型來組織事物
既然你已經(jīng)知道問題的主題和答案應(yīng)該代表什么,你就可以選擇一個(gè)與給定信息相匹配的模型。
對(duì)于多項(xiàng)選擇題,嘗試所有的答案選項(xiàng)
利用你的模型中可用的信息,看看哪個(gè)答案符合給定的信息。
6. 不要害怕使用一些常識(shí)
數(shù)學(xué)本質(zhì)上是合乎邏輯的,盡管它可能會(huì)讓一些人感到困惑。它并不是什么需要特殊洞察力才能理解的密碼,而是一套恒定不變的原理體系。如果在參加 SAT 數(shù)學(xué)考試時(shí)能記住這一點(diǎn),那么你就可以利用常識(shí)來幫助自己解決問題。
無(wú)論是選擇題部分還是學(xué)生自擬題目部分,題目的難度都是逐漸增加的。前面的問題應(yīng)該比較簡(jiǎn)單,所以不要想太多!相反,后面的問題具有挑戰(zhàn)性,因此不要因?yàn)闆]有仔細(xì)閱讀問題而認(rèn)為自己知道問題的要求,從而對(duì)問題考慮不足。
首先要認(rèn)清問題的條件,排除不可能的答案。例如,要求你找出圖形上直線的斜率,而你可以看到直線是向上傾斜的:你就可以排除負(fù)斜率的答案選項(xiàng)。
在參加 "無(wú)計(jì)算器 "測(cè)試時(shí),請(qǐng)記住大學(xué)委員會(huì)不會(huì)給出需要大量手工計(jì)算的問題。如果發(fā)現(xiàn)自己正在進(jìn)行繁瑣的計(jì)算,那么就應(yīng)該重新考慮你的策略:重讀題目,然后重新開始。
如果 SAT 考試沒有讓你給出一個(gè)近似值,那么你的答案應(yīng)該與答案選項(xiàng)中的一個(gè)精確匹配??荚嚂?huì)使用術(shù)語(yǔ)來說明你何時(shí)應(yīng)該給出近似值。
7. 謹(jǐn)防 "隱藏指令"
這可能是 SAT 考試中最讓學(xué)生防不勝防的 "伎倆"。"隱藏指令 "是附加在題目上的額外指令。
例如,假設(shè)出現(xiàn)了方程 4x+5=9-3x,但題目并沒有要求你求解變量 x,而是要求你找出 3x-5 等于多少。大多數(shù)學(xué)生會(huì)求出方程的 x 值,但并不是所有學(xué)生都記得把解插入表達(dá)式 3x-5。他們忘記或者錯(cuò)過了這些 "隱藏指令"。
8. 關(guān)注最需要幫助的方面
在經(jīng)歷過 SAT 或 PSAT 考試之后,你應(yīng)該將注意力集中在那些最讓你頭疼的地方。
如果有必要,可以針對(duì)某一特定主題做一些練習(xí)題。它有一些很好的資源,可以為你提供所需的 SAT 數(shù)學(xué)練習(xí),提供按數(shù)學(xué)題目和官方 SAT 數(shù)學(xué)類別分類的問題。
在計(jì)時(shí)考試中,節(jié)奏非常重要,而掌握正確節(jié)奏的最佳方法就是進(jìn)行模擬考試。
節(jié)奏的掌握取決于自我意識(shí):認(rèn)識(shí)到自己掌握了哪些知識(shí),在哪些方面有困難,然后在整個(gè)考試過程中相應(yīng)地調(diào)整自己的策略。當(dāng)你遇到一道你不理解或你知道需要花很多時(shí)間做的題目時(shí),標(biāo)記并跳過它,同時(shí)確保你也跳過答題卡上的題號(hào)。為什么要這樣做?最好的辦法是至少能夠看完 SAT 數(shù)學(xué)考試中的每一道題,而不是因?yàn)闀r(shí)間不夠而不得不猜測(cè)自己甚至還沒有讀過的題目。這樣,如果時(shí)間緊迫,你就可以用你的猜測(cè)來回答那些你跳過的問題。
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