IB數(shù)學(xué)AA和AI的課程重點(diǎn)是什么？IB數(shù)學(xué)AA/AI SL/HL復(fù)習(xí)技巧!IB數(shù)學(xué)AA/AI SL/HL的考試技巧!IB歷年真題領(lǐng)??！犀牛的IB課程輔導(dǎo)！
IB數(shù)學(xué)AA和AI的課程重點(diǎn)是什么？
IB數(shù)學(xué)科的教學(xué)大綱主要分為Analysis & Approaches（AA）和 Applications & Interpretation（AI）。每個(gè)課程又再細(xì)分有Higher level和Standard level兩類?？偣簿陀兴膫€(gè)課程。
AA比較著重學(xué)生的代數(shù)運(yùn)算，希望同學(xué)能了解數(shù)學(xué)背后的原理。尤其是Higher Level和Standard level中比較深的題目會(huì)要求同學(xué)懂得一些概念的（conceptual）東西，所以同學(xué)一定要復(fù)習(xí)「為什么」這個(gè)方面。
至于AI課程，跟AA的教學(xué)目的是相反。主要是想同學(xué)學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)工具，然后應(yīng)用在真實(shí)生活（real life）的問(wèn)題上。AI課程對(duì)同學(xué)代數(shù)運(yùn)算的要求不算太強(qiáng)，反而著重同學(xué)是否懂得獲得的數(shù)字在題目設(shè)定的背景下到底代表些什么。很多時(shí)候讀AI的同學(xué)都是拿著計(jì)算機(jī)來(lái)算答案，所以這種題目得到的分?jǐn)?shù)不會(huì)太高，可能只有一到兩分。同學(xué)要多著重Interpretation（解釋）部分，明白數(shù)字代表些什么和為什么。
所以讀AI和AA的同學(xué)，不要把學(xué)習(xí)重點(diǎn)放錯(cuò)。譬如，讀AI的同學(xué)不斷操練代數(shù)運(yùn)算；讀AA的同學(xué)則不懂?dāng)?shù)字背后的原理，這樣的話，同學(xué)是很難會(huì)在IB數(shù)學(xué)科取得好成績(jī)。
IB數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)技巧
當(dāng)同學(xué)了解教學(xué)大綱后，要如何復(fù)習(xí)？坦白說(shuō)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)主要是靠操練題目。每學(xué)習(xí)完一個(gè)主題，同學(xué)就應(yīng)該根據(jù)主題嘗試做過(guò)往的考卷。做完過(guò)往的考卷后，同學(xué)大概已經(jīng)把每個(gè)主題復(fù)習(xí)得很熟。
不過(guò)，快到考試前，同學(xué)卻不能單靠根據(jù)主題來(lái)練習(xí)題目，反而要根據(jù)過(guò)往考卷的年份來(lái)做。做的時(shí)候，更要嘗試看看可否達(dá)到考試的要求。譬如最理想是分開(kāi)卷一和卷二，然后邊做邊計(jì)算時(shí)間，看看自己可否在限時(shí)內(nèi)完成題目。
因?yàn)橥瑢W(xué)根據(jù)主題來(lái)練習(xí)題目，只求把題目做熟，卻不太著意時(shí)間的控制，這樣到了考試時(shí)，同學(xué)可能會(huì)不夠時(shí)間做一道題目；但是，根據(jù)年份來(lái)做題目的話，同學(xué)會(huì)計(jì)算時(shí)間，這樣便大概知道每道題目要安排多少時(shí)間去完成。
更重要的是，同學(xué)平常練習(xí)做題目時(shí)，要記下自己做錯(cuò)了那些題目。最好是有一份清單，記下那些主題不夠熟悉的，這能讓同學(xué)清楚知道還有哪些概念錯(cuò)失掉，需要加強(qiáng)。然后，再重新熟讀對(duì)應(yīng)的課文內(nèi)容，再拿出對(duì)應(yīng)的題目，根據(jù)主題來(lái)作練習(xí)。操練熟了后，再拿考卷，根據(jù)年份來(lái)做。這樣下去，讓自己每個(gè)主題都有信心拿到一個(gè)高分?jǐn)?shù)。
同學(xué)要留意，臨近考試時(shí)，是無(wú)法從零開(kāi)始，即從了解教學(xué)大綱開(kāi)始，把以上所有步驟做一次，因?yàn)楦静粔驎r(shí)間，所以是要平常便要開(kāi)始做的。
第二個(gè)取得好成績(jī)的技巧是考試技巧，也可以分開(kāi)為AA和AI兩方面來(lái)說(shuō)。
如果是SL的話，AA的卷一不會(huì)用到計(jì)算機(jī)，同學(xué)在復(fù)習(xí)時(shí)也要嘗試在沒(méi)有計(jì)算機(jī)的情況下，看看有沒(méi)有可能把答案算出來(lái)。特別的例子是三角函數(shù)（Trigolometary）中的sine、cosine和tangent。基本上，卷一幾乎只會(huì)考30度、45度和60度，同學(xué)一定要把它們的特別值（special values）背下來(lái)；否則沒(méi)有記起來(lái)，整張卷一的三角函數(shù)都不用做，因?yàn)椴荒苡糜?jì)算機(jī)。
至于卷二，是要用到計(jì)算機(jī)的考卷。尤其是AA SL這份考卷，學(xué)生經(jīng)常犯的錯(cuò)誤就是忘了計(jì)算機(jī)的存在。譬如題目預(yù)期要用到計(jì)算機(jī)來(lái)計(jì)算，同學(xué)卻在做代數(shù)運(yùn)算，而且算了很久還未算好。
怎樣才知道一道題目是要用計(jì)算機(jī)來(lái)計(jì)算？很簡(jiǎn)單，看分?jǐn)?shù)和用的動(dòng)詞便知道。那些會(huì)用到的動(dòng)詞好像是write down和state，看到這些動(dòng)詞有很大機(jī)會(huì)就找到題目的要求。另一方面是分?jǐn)?shù)特別少。由于這類題目可以用計(jì)算機(jī)來(lái)計(jì)算，通常都不用寫步驟，只有「答案分」（answer mark)，所以題目的分?jǐn)?shù)特別少。因此，遇到分?jǐn)?shù)少的題目又是卷二的話，同學(xué)只要想想是否要使用計(jì)算機(jī)把答案按出來(lái)便可以了，千萬(wàn)別浪費(fèi)時(shí)間在運(yùn)算上。
如果是AA的HL，還會(huì)有卷三。卷三是investigation problem。這個(gè)也是為何我剛剛說(shuō)，AA的HL需要理解背后的內(nèi)容，因?yàn)檫@部分會(huì)有一道很長(zhǎng)的題目，引導(dǎo)同學(xué)一個(gè)個(gè)步驟去做。
這些題目通常是一些同學(xué)從沒(méi)看過(guò)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，則是數(shù)學(xué)延伸（extension）或超出教學(xué)大綱（out of syllabus）的。我們希望同學(xué)運(yùn)用在AA HL學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)工具延伸下去，當(dāng)然我們會(huì)慢慢給出指引（guideline）讓同學(xué)能歸納出一個(gè)結(jié)果。遇到這些題目，如果同學(xué)沒(méi)有透徹理解課文學(xué)過(guò)的內(nèi)容，只是把過(guò)程背下來(lái)，然后做運(yùn)算，其實(shí)不會(huì)有機(jī)會(huì)可以做到這類題目。所以同學(xué)遇到卷三必須要很小心，坦白說(shuō)都很難的。
讀AI SL的學(xué)生，正常很習(xí)慣使用計(jì)算機(jī)，因?yàn)檎麄€(gè)教學(xué)大綱都是要用計(jì)算機(jī)來(lái)計(jì)算的。而且，做卷一和卷二時(shí)也可以用到計(jì)算機(jī)，故此盡量把代數(shù)運(yùn)算降至最低，有需要才做操作，所以不用太擔(dān)心。
最后是AI HL的卷三，通常都是些Investigation problem，會(huì)跟真實(shí)生活（real life）的情況有關(guān)。一般都是統(tǒng)計(jì)或或然率（probability）的題目，畢竟這是AI的焦點(diǎn)所在，然后同學(xué)運(yùn)用學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)理論來(lái)作答。譬如題目可能要求同學(xué)做一個(gè)研究，它會(huì)先介紹背景，然后請(qǐng)同學(xué)用不同的假說(shuō)測(cè)試（hypothesis testing），或不同的統(tǒng)計(jì)方法去解答問(wèn)題。
由于HL的題目都較深，有機(jī)會(huì)題目未必會(huì)提議用哪一個(gè)測(cè)試方法。好像剛剛說(shuō)的，同學(xué)很需要明白究竟每一個(gè)測(cè)驗(yàn)方法的意義和背后是什么，不用知道計(jì)算，因?yàn)橛?jì)算機(jī)可以做到，也不是數(shù)學(xué)原理的意義，而是實(shí)行這個(gè)測(cè)試的目的是怎樣？還有測(cè)試能做出這結(jié)果代表什么？這都需要同學(xué)能解釋出來(lái)的。
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