1、離散分布(discrete distribution)

　　如果random variable(隨機變量)X只能取某些特定的數(shù)值，那么X對應的分布為離散分布。在A-Level考試中常見的情況就是只能取整數(shù)，如人數(shù)、物品個數(shù)、事件發(fā)生次數(shù)等。以下為必考的經典離散分布：

　　1.)binomial distribution(二項分布)：

　　x~B(n,p)

　　用于描述在n次相互獨立的實驗中，實驗成功的次數(shù)。其中p為成功的概率，如10次拋硬幣的實驗中，正面朝上的次數(shù)。

　　2.)poisson distribution(泊松分布)：

　　x~poi( λ)

　　用于描述單位時間內，指定的隨機事件發(fā)?的次數(shù)，如某一服務設施在一定時間內到達的人數(shù)，電話接到呼叫的次數(shù)，汽車站臺的候客人數(shù)，機器出現(xiàn)的故障數(shù)，自然災害發(fā)生的次數(shù)等等。

　　2、連續(xù)分布(continuous distribution)：

　　一個隨機變量x，在其區(qū)間內當能夠取任何數(shù)值時所具有的分布。

　　相比離散分布，連續(xù)分布的模型更加抽象，需要從frequency density function(密度曲線)的?度去理解和記憶該分布的知識點。

　　1)normal distribution(正態(tài)分布)：

　　Frequency density function圖像特征：mode、mean和median都集中在同一個x的取值上，同時圖像的peak也出現(xiàn)在這一點上。是一條bell-curve。

　　所以由圖像特征可推出，對于一個服從normal distribution的random variable而言，x的取值發(fā)生在mean附近概率是最大的。偏離mean越多，相應事件發(fā)生的概率會越小。

　　考試中formula sheet會有binomial distribution和poisson distribution的cumulative distribution function的表格，但如果題目里poisson distribution 的λ超過10，binomial distribution的n超過了40等無法從表格直接看出來cumulative probability的情況我們該怎么辦呢?

　　normal distribution就能幫我們解決這個問題!binomial distribution和poisson distribution都能近似于normal distribution