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堪稱牛劍的“金鑰匙之一”的BMO數(shù)學(xué)奧賽到底考察什么?怎么考?附歷年真題!

時間:2025-01-14 17:12:56  作者:網(wǎng)絡(luò) 來源:網(wǎng)絡(luò)

BMO(British Mathematical Olympiad)是面向高中生的UMKT系列中的數(shù)學(xué)競賽,旨在通過高難度的數(shù)學(xué)題目考察學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)解題技巧。英國BMO數(shù)學(xué)競賽是UKMT系列賽事中的一項(xiàng)比賽,同時BMO數(shù)學(xué)競賽也是選拔英國奧賽代隊參與國際數(shù)學(xué)奧林匹克(IMO)的前置競賽,可見其含金量,其地位與美國AMC12和AIME相媲美,對于想要申請英本的同學(xué)來說,是一項(xiàng)必沖的競賽!

 

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BMO競賽分為兩輪:BMO1和BMO2。兩輪競賽的題目都是證明題,要求參賽選手給出明確的解題步驟和過程,并展現(xiàn)完整的思路。

 

BMO競賽考試形式

 

  • BMO1

題目數(shù)量:6道題目

每題分值:10分

考試時間:3個半小時

題目形式:簡答題,要求參賽選手詳細(xì)寫出解題步驟和過程

 

  • BMO2

題目數(shù)量:4道題目

每題分值:10分

考試時間:3個半小時

題目難度:較BMO1更高


 

BMO競賽的目標(biāo)和重要性

 

  • 目標(biāo)定位:BMO競賽主要面向英國學(xué)生,但也對中國學(xué)生開放,是進(jìn)入英國頂尖大學(xué)如牛津、劍橋的重要途徑。

     

  • 名校敲門磚:BMO競賽成績在申請英國G5超級精英大學(xué)時具有顯著優(yōu)勢,被視為“金鑰匙之一”

     

  • 學(xué)術(shù)能力證明:BMO競賽能夠充分證明個人的數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)能力,對于申請頂尖院校時是一個重要的加分項(xiàng)。

 

考察內(nèi)容

 

BMO競賽通常涵蓋幾何學(xué)、三角學(xué)、函數(shù)方程、代數(shù)、數(shù)論、組合數(shù)學(xué)等多個領(lǐng)域。以下是具體考察內(nèi)容:

 

  • 數(shù)論

BMO1:模10算術(shù)的規(guī)則及擴(kuò)展內(nèi)容

BMO2:了解費(fèi)馬小定理(Fermat's Little Theorem)等相關(guān)概念和定理

 

  • 代數(shù)

BMO1:二次方程(quadratics)、因式定理(Factor Theorem)

BMO2:柯西-施瓦茨不等式(Cauchy-Schwarz Inequality)

 

  • 組合數(shù)學(xué)

BMO1:二項(xiàng)式系數(shù)(Binomial Coefficients)

BMO2:掌握鴿子洞原理(Pigeon-hole Principle)、計數(shù)方法的遞歸關(guān)系、圖論(Graph Theory)

 

  • 幾何

BMO1:圓定律:交錯弧定理(Alternate Segment Theorem)

BMO2:基礎(chǔ)的結(jié)構(gòu)認(rèn)知、三角形的四個中心點(diǎn)(外心、垂心、內(nèi)心和重心)、三角形面積計算的海倫公式(Heron's formula)

 

犀牛國際競賽課程培訓(xùn)

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?課程目的:針對重難點(diǎn)科目進(jìn)行預(yù)習(xí)和同步學(xué)習(xí),補(bǔ)缺補(bǔ)差,難度層層遞進(jìn),幫助學(xué)生舉一反三。

?課程內(nèi)容:精選主要考核知識模塊,配套高頻考點(diǎn)強(qiáng)化練習(xí),易錯題匯總分析,解決練習(xí)不足,缺少技巧性答題的問題。

?教學(xué)方式:精研教材與歷年真題庫,精準(zhǔn)捕捉學(xué)生弱項(xiàng),擊破重點(diǎn)難點(diǎn)。

 
 

?課程類型:3-6人小班授課/一對一授課模式

?授課模式:在線面授均可

?授課語言:中英雙語教學(xué)/純英文授課

 

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線下校區(qū):

(僅展示部分內(nèi)容,精品小班、一對一等多種班型可供選擇,線下+線上同步授課,上海、深圳,北京、蘇州、南京、深圳、無錫、青島、杭州、廣州、合肥、武漢、成都、寧波、重慶、天津、香港、大連等城市均開設(shè)的有線下校區(qū),其他城市可以參加線上網(wǎng)課,享受總部師資~)

 

bpho課程培訓(xùn)及學(xué)習(xí)規(guī)劃

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