BMO（British Mathematical Olympiad）是面向高中生的UMKT系列中的數(shù)學(xué)競(jìng)賽，旨在通過高難度的數(shù)學(xué)題目考察學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)解題技巧。BMO競(jìng)賽分為兩輪：BMO1和BMO2。兩輪競(jìng)賽的題目都是證明題，要求參賽選手給出明確的解題步驟和過程，并展現(xiàn)完整的思路。

一、BMO競(jìng)賽考試形式

BMO1

題目數(shù)量：6道題目

每題分值：10分

考試時(shí)間：3個(gè)半小時(shí)

題目形式：簡(jiǎn)答題，要求參賽選手詳細(xì)寫出解題步驟和過程

BMO2

題目數(shù)量：4道題目

每題分值：10分

考試時(shí)間：3個(gè)半小時(shí)

題目難度：較BMO1更高

數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)課程

課程培訓(xùn)詳情，掃碼在線咨詢

WeChat： xnjy0701

擇校備考|國(guó)際課程|國(guó)際競(jìng)賽|語言標(biāo)化|留學(xué)申請(qǐng)

二、BMO考察內(nèi)容

BMO競(jìng)賽通常涵蓋幾何學(xué)、三角學(xué)、函數(shù)方程、代數(shù)、數(shù)論、組合數(shù)學(xué)等多個(gè)領(lǐng)域。以下是具體考察內(nèi)容：

數(shù)論

BMO1：模10算術(shù)的規(guī)則及擴(kuò)展內(nèi)容。

BMO2：了解費(fèi)馬小定理（Fermat's Little Theorem）等相關(guān)概念和定理。

代數(shù)

BMO1：二次方程（quadratics）、因式定理（Factor Theorem）。

BMO2：柯西-施瓦茨不等式（Cauchy-Schwarz Inequality）。

組合數(shù)學(xué)

BMO1：二項(xiàng)式系數(shù)（Binomial Coefficients）。

BMO2：掌握鴿子洞原理（Pigeon-hole Principle）、計(jì)數(shù)方法的遞歸關(guān)系、圖論（Graph Theory）。

幾何

BMO1：圓定律：交錯(cuò)弧定理（Alternate Segment Theorem）。

BMO2：基礎(chǔ)的結(jié)構(gòu)認(rèn)知、三角形的四個(gè)中心點(diǎn)（外心、垂心、內(nèi)心和重心）、三角形面積計(jì)算的海倫公式（Heron's formula）。

三、BMO競(jìng)賽獎(jiǎng)項(xiàng)設(shè)置

BMO1競(jìng)賽獎(jiǎng)項(xiàng)

BMO1的獎(jiǎng)項(xiàng)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)主要基于英國(guó)本土學(xué)生的成績(jī)，劃分分?jǐn)?shù)線比例，中國(guó)的參賽者將按照相應(yīng)的分?jǐn)?shù)線來評(píng)定獎(jiǎng)項(xiàng)。

金獎(jiǎng)（Gold Medal）：英國(guó)參賽者中排名前20名的學(xué)生獲得金獎(jiǎng)。

銀獎(jiǎng)（Silver Medal）：英國(guó)參賽者中排名21到50名的學(xué)生獲得銀獎(jiǎng)。

銅獎(jiǎng)（Bronze Medal）：英國(guó)參賽者中排名51到100名的學(xué)生獲得銅獎(jiǎng)。

優(yōu)秀獎(jiǎng)（Distinction）：約前26%的學(xué)生獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)。

良好獎(jiǎng)（Merit）：約前66%的學(xué)生獲得良好獎(jiǎng)。

BMO2競(jìng)賽獎(jiǎng)項(xiàng)

BMO2的獎(jiǎng)項(xiàng)設(shè)置同樣基于參賽者的成績(jī)，并根據(jù)英國(guó)本土學(xué)生的成績(jī)劃分分?jǐn)?shù)線。

優(yōu)秀獎(jiǎng)（Distinction）：2022年分?jǐn)?shù)線為17分及以上，約前25%的學(xué)生獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)。

良好獎(jiǎng)（Merit）：2022年分?jǐn)?shù)線為10分及以上，約前48%的學(xué)生獲得良好獎(jiǎng)。

四、如何高效準(zhǔn)備BMO競(jìng)賽？

系統(tǒng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)：BMO競(jìng)賽的題目涉及廣泛的數(shù)學(xué)知識(shí)，參賽者需要系統(tǒng)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，包括代數(shù)、幾何、數(shù)論和組合數(shù)學(xué)等。

解題技巧訓(xùn)練：BMO競(jìng)賽的題目主要是證明題，參賽者需要掌握各種解題技巧，并能夠清晰地表達(dá)解題思路。

模擬考試：通過模擬考試，參賽者可以熟悉考試形式和時(shí)間安排，提高應(yīng)試能力。

分析歷年真題：通過分析歷年的BMO真題，參賽者可以了解題目的難度和考察重點(diǎn)，從而有針對(duì)性地進(jìn)行備考。

合理分配時(shí)間：在考試過程中，合理分配時(shí)間非常重要。參賽者應(yīng)根據(jù)題目的難度和分值，合理安排解題時(shí)間，確保能夠完成所有題目。

清晰表達(dá)思路：BMO競(jìng)賽的題目要求詳細(xì)寫出解題步驟和過程，參賽者應(yīng)注意清晰地表達(dá)解題思路，確保每一步都邏輯嚴(yán)謹(jǐn)。

檢查和校對(duì)：在完成所有題目后，參賽者應(yīng)留出時(shí)間進(jìn)行檢查和校對(duì)，確保解題過程沒有疏漏和錯(cuò)誤。