4月的歐幾里得數(shù)學(xué)競(jìng)賽再過(guò)2個(gè)月就要開(kāi)賽了，它是加拿大最具認(rèn)可度的數(shù)學(xué)競(jìng)賽之一，同時(shí)也深受英美知名學(xué)府的認(rèn)可，吸引了每年超2萬(wàn)優(yōu)秀學(xué)子參加。

對(duì)于考生而言，歐幾里得滿分100分，保證前7道題全部做對(duì)就可拿獎(jiǎng)。不過(guò)相信許多同學(xué)有志于斬獲Honor，那就需要更關(guān)注第九題和第十題，競(jìng)賽大神將此分類總結(jié)為兩類考點(diǎn)，同學(xué)們賽前需反復(fù)練習(xí)。

第一類：知識(shí)點(diǎn)的綜合應(yīng)用，一般來(lái)說(shuō)，就是幾何疊加復(fù)雜方程組、幾何疊加不定方程、數(shù)列疊加復(fù)雜方程組、數(shù)列疊加不定方程。

關(guān)于齊次不定方程的解法，有以下幾種：

1 ：因式分解法 

2 ：配方法

3 ：放縮法 

4 ：同余法

5 ：△法

諸如a2 + mab + b2 = A，其他方法失效的，沒(méi)辦法因式分解、配方，則用△法。在用△法的過(guò)程中，比如碰到諸如：m2 + Pn2 = B（P 為小質(zhì)數(shù)、B 為整數(shù)），這種時(shí)候，要 充分用如下的結(jié)論：（這些數(shù)論的常規(guī)量是需要記憶的）

1）3 的倍數(shù)的平方值 mod 3 時(shí)，值為 0,1,1（即只能是 0 或 1）

2）4 的倍數(shù)的平方值 mod 4 時(shí)，值為 0,1,0,1（即只能是 0 或 1）

3）5 的倍數(shù)的平方值 mod 5 時(shí)，值為 0,1，-1（即只能是 0 或 1 或-1）

我們注意這些內(nèi)容的主要目的是可以縮小試根的范圍，比如：

解不定方程：m2 + mn + n2 = 2011，用△法是最后一個(gè)比較好的選擇（或者配方也可 以，配成 2m + n 2 + 3n2 = 8044），在用△法之后，會(huì)得出一個(gè)不定方程：

a2 + 3b2 = 8044 

在更高級(jí)別的比賽中，會(huì)碰到非齊次的不定方程，比如x2 + 3y3 = z2，N 級(jí)別的比 賽中鮮少碰到，在歐幾里得數(shù)學(xué)競(jìng)賽的考題重要也基本不考，所以不用關(guān)注了。

針對(duì)強(qiáng)化基礎(chǔ)，沖刺獎(jiǎng)項(xiàng)等不同需求，開(kāi)設(shè)基礎(chǔ)班、全程班、沖刺班等各類競(jìng)賽線上及線下課程。

根據(jù)各大競(jìng)賽重難點(diǎn)針對(duì)性突破，提升學(xué)術(shù)水平，沖擊競(jìng)賽獎(jiǎng)項(xiàng)。