2022年BMO Round1 昨日結(jié)束

昨日BMO與AMC同時開考，兩大英美頂級數(shù)學競賽都已落幕。AMC數(shù)學競賽解析已出，BMO數(shù)學競賽怎么能落下？

BMO Round 1雖然僅有6道題目，但是均為簡答題（AMC為選擇題），歷經(jīng)長達三個半小時考試的BMO考生可謂“精疲力竭”，難度也可想而知！

那么今年BMO Round 1難度究竟如何？最大難點如何破解？犀牛教育創(chuàng)始人李老師連夜完成了解析。

今晚19點，犀牛教育創(chuàng)始人李老師將帶來2022 BMO&AMC干貨講座

英美兩大數(shù)學競賽考情匯總及新賽季預測

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BMO Round 1解析

今年的BMO題目整體風格跟去年接近，很多同學反映第4和第6題比較難，所以犀牛教育著重分析一下第4和第6題。

BMO Round 1 第6題

圓τ的半徑為1，直線l與圓τ垂直，且圓心到這條直線的距離在區(qū)間（0,1）里。有一只青蛙選擇了圓τ的一點，這點與直線l的距離小于1，青蛙起初坐在這個點上，然后執(zhí)行如下的跳躍的方式。每跳一次，它跳躍的半徑為1；它如果在圓τ上，則會跳到直線l上，如果再直線l上，則會跳往圓τ上。

求證：在跳了有限的幾次之后，這個青蛙會跳到之前曾經(jīng)到過的某一點上。

首先，這道題難的是準確理解這道題，而不是數(shù)學，對于“Each jump has length 1 and if a jump starts on τ it must end on L and vice versa”，有的同學對vice versa（反之亦然）理解有偏差，所以導致這道題理解不了了。

如果能準確理解這道題，那么我們可以畫出如下的圖形：

基本上這道題目還是關于旋轉(zhuǎn)對稱的問題，如果圖能夠畫出來，那么題目就比較簡單了。

BMO Round 1 第4題

第4題也是讓很多同學比較困惑的一道題目，找到好的順序?qū)τ谶@道題至關重要。

Alex和Katy在一個由64個單元格組成的8×8方格網(wǎng)格上玩游戲。他們輪流玩，Alex先來。輪到Alex時，他在空牢房里寫了" A "，輪到Katy時，她在共用一條邊的兩個空格子里寫了“K”。當一個玩家不能移動時，游戲結(jié)束。Katy的分數(shù)是游戲結(jié)束時網(wǎng)格上的k的數(shù)量。不管Alex做什么，如果Katy打得好，她能得到的最高分是多少?

犀牛教育解析如下：

BMO考察知識點包括幾何學，三角學，函數(shù)方程，代數(shù)，數(shù)論，組合數(shù)學...基本都是從ALevel、IB等課程數(shù)學學科上進行延伸，側(cè)重于數(shù)學能力和邏輯推理技巧。

BMO以證明題為主，與SMC和AMC數(shù)學競賽選擇題不同，對過程和步驟有嚴格要求，需要培養(yǎng)解題思維邏輯和表達。

BMO是UKMT旗下難度最高的競賽，今年中國學生不需要參加SMC，直接進入BMO能夠節(jié)省不少時間，對于未來想要申請英國院校的同學來說BMO還是非常值得參加的賽事。

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BMO課程輔導

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犀牛教育BMO&SMC課程亮點

簡單來說歸結(jié)為以下幾個要點：

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