AMC12考點(diǎn)：
代數(shù)
① 各種因式分解的方法及其廣泛的應(yīng)用
② 指數(shù)運(yùn)算的基本法則及解方程
③ 高中階段代數(shù)知識(shí)；
④ 不等式理論、多項(xiàng)式理論和二項(xiàng)式定理
平面幾何
① 等腰，等邊和直角三角形的計(jì)算；特殊角的基本三角函數(shù)計(jì)算
② 相似圖形的判別和周長與面積的計(jì)算
③ 初中幾何的相關(guān)結(jié)論和證明；
④ 內(nèi)接圓、外切圖形的結(jié)論和習(xí)題
數(shù)論
① 整除理論、同余理論、費(fèi)爾馬小定理和算術(shù)基本定理等
② 數(shù)論證明
③ 了解Diophantine equations的類型以及與整除理論的關(guān)系
④ 掌握線性Diophantine equations的原理，解法及應(yīng)用
排列組合
① 計(jì)數(shù)原理、掌握排列組合原理和計(jì)算
② Exclusion–inclusion principle、pigeon-hole principle解決實(shí)際問題
③ 組合問題的實(shí)際應(yīng)用
④ 統(tǒng)計(jì)初步：平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)及加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算
三角函數(shù)
① 三角基礎(chǔ)知識(shí)和公式；
② 三角函數(shù)的計(jì)算和化簡
③ 三角函數(shù)的綜合應(yīng)用
④ 掌握三角函數(shù)和三角方程的競(jìng)賽題解法
數(shù)列和級(jí)數(shù)
① 等差等比數(shù)列解法
② 復(fù)雜的等差數(shù)列與等比數(shù)列的應(yīng)用
③ 學(xué)習(xí)解特殊數(shù)列和級(jí)數(shù)的相關(guān)技巧
④ 三角、代數(shù)和組合相結(jié)合的競(jìng)賽題解法
復(fù)數(shù)和圖論
① 復(fù)習(xí)復(fù)數(shù)知識(shí)和詞匯，學(xué)習(xí)初步圖論。重點(diǎn)是計(jì)數(shù)和組合的聯(lián)系
② 重點(diǎn)聯(lián)系上述與其他知識(shí)的綜合題的解法
從競(jìng)賽內(nèi)容來看，AMC數(shù)學(xué)競(jìng)賽10通常涵蓋初三和高一數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，包括初等代數(shù)、基礎(chǔ)幾何學(xué)（勾股定理、面積體積公式等）、初等數(shù)論和概率問題。不包括三角函數(shù)、高等代數(shù)和高等幾何學(xué)知識(shí)。AMC12 涵蓋以上全部內(nèi)容，但不包括微積分。
AMC12的題目你可以發(fā)現(xiàn)前15題相對(duì)來說還是很容易上手的，一般咱們參賽的同學(xué)前15題都沒啥問題。通常如果能保證前15題能做出來，就能拿到獎(jiǎng)項(xiàng)。
開始區(qū)分學(xué)生差距的是16題開始，16~20題相對(duì)就開始難一些了，比較適合中上水平的學(xué)生，如果覺得OK，那么你在AMC12上很有希望能得一個(gè)名次。
最后21到25題就會(huì)非常難。21~25題每多做出來一題，你的名次就會(huì)提前一個(gè)大臺(tái)階，基本對(duì)2個(gè)且前20題OK的話就可以拿前1%了。
1. 相對(duì)扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)以及較強(qiáng)的計(jì)算能力我們發(fā)現(xiàn)AMC數(shù)學(xué)競(jìng)賽考試的內(nèi)容主要集中在初高中的數(shù)論、計(jì)數(shù)原理、代數(shù)、函數(shù)、平面立體解析幾何這幾大塊知識(shí)點(diǎn)內(nèi)，可以說學(xué)過precalculus或者等價(jià)課程的同學(xué)都完全有能力涉足AMC并用相關(guān)知識(shí)解題，但因?yàn)锳MC是一門對(duì)答題速度有極大苛求的考試，往往需要同學(xué)們擁有很強(qiáng)的計(jì)算速度與計(jì)算準(zhǔn)確度。
2. 比傳統(tǒng)標(biāo)化考試更靈活的數(shù)學(xué)思維模式改變以往的數(shù)學(xué)思維模式，“多”學(xué)一些更高階的知識(shí)，提高解決問題的技巧，往往會(huì)帶來一些意想不到的效果。比如一道用常規(guī)方法很難很耗時(shí)的題目，如果大家多學(xué)一些知識(shí)（比如Calculus、Linear Algebra等），“一道難題”在大家手里就變成了”一鍵解題”，這種劍走偏鋒的思路是沒有經(jīng)過訓(xùn)練的同學(xué)的軟肋，但學(xué)到了性價(jià)比往往很高。
3.善用規(guī)則，AMC12每道題有5個(gè)選項(xiàng)，每題6分，猜對(duì)的概率是1/6，其實(shí)相當(dāng)于是1.2分，但是留空不答得1.5分，不答給到了一個(gè)高于平均得分的分?jǐn)?shù)，其實(shí)就是鼓勵(lì)大家不會(huì)做、來不及做的題目不要去猜，留空能夠更穩(wěn)地拿到優(yōu)于盲猜得到的分?jǐn)?shù)。
