數(shù)列求和是競(jìng)賽的常見(jiàn)問(wèn)題，裂項(xiàng)法雖然古老卻充滿(mǎn)趣味，本文將系統(tǒng)的歸納和總結(jié)常見(jiàn)的套路與技巧，并通過(guò)歷年真題踏上進(jìn)階之路。(一波別出心裁的公式來(lái)襲，大家準(zhǔn)備好了嗎？) 

裂項(xiàng)源于分式，積分技巧中“Integration of Rational Functions by Partial Fractions”就是裂項(xiàng)的基礎(chǔ)，但是最大的區(qū)別體現(xiàn)在：用于數(shù)列求和的裂項(xiàng)法則，要求可以解決掉中間的所有項(xiàng)，只留下最開(kāi)始和最末尾的有限項(xiàng)。

以上這些雖然巧妙，但還是局限在多項(xiàng)式，分式和特殊的指數(shù)結(jié)構(gòu)，如果公式總結(jié)止步于此， 又如何稱(chēng)得上進(jìn)階之路呢？接下來(lái)將通過(guò)一道真題來(lái)欣賞一下三角函數(shù)構(gòu)造的點(diǎn)睛之筆， 真題如下：

聰明的你有沒(méi)有想到呢~~