第7~9題，當(dāng)你花很多時(shí)間的時(shí)候，你已經(jīng)做錯(cuò)了，一方面計(jì)算量非常大，容易出錯(cuò)；另外一點(diǎn)是，你把后面題目的時(shí)間提前占用了。所以哪怕你答案是正確的，你也做錯(cuò)了，因?yàn)槟銢]有合理地分配時(shí)間。

如果這道題進(jìn)入到高次方程組，則進(jìn)入到以下模式：

高次方程組的解法分別為：①相加減消元；②相乘除湊；③換元法（換成三角函數(shù)或者利用牛頓恒等式）、④轉(zhuǎn)化為一元方程、⑤尋找?guī)缀我饬x（一般來說是三角形的6心，增加費(fèi)馬點(diǎn)）、⑥轉(zhuǎn)化為復(fù)數(shù)問題。

再比如以下的第7題：

解析如下：

所有這些題都要先進(jìn)行判斷，然后再進(jìn)行路徑選擇，AIME的7~9題，千萬要預(yù)防進(jìn)入到枚舉或者分類討論的做題循環(huán)中，比如上面的第一道題，因?yàn)橹灰猘+b≤6，如果是枚舉，則需要枚舉15項(xiàng)（a與b對(duì)稱）；而第二題，因?yàn)槭怯?jì)算的下標(biāo)為3的系數(shù)之和，所以常規(guī)的對(duì)x進(jìn)行取特殊值的方法失效；第三題，如果進(jìn)行枚舉，容易重復(fù)。

總而言之，對(duì)于7~9，要先預(yù)判做題的路徑，然后選擇一個(gè)最簡單的方法，一般要進(jìn)行化歸，而不是直接進(jìn)行計(jì)算，這是7~9題的做題宗旨。當(dāng)然還有很多其他的做法，以上做法拋磚引玉，希望能夠引起大家的思考。

祝愿每位學(xué)子在新的一年的AIME考試中考出自己理想的分?jǐn)?shù)!